Кажется, что фраза "выпить чаю" или "выпить чай" — это просто вопрос привычки. Но русский язык устроен тоньше: одна буква окончания может менять оттенок смысла и показывать, насколько хорошо вы чувствуете нормы речи.
Проверьте себя в новом тесте. Сможете ли вы без ошибок выбрать правильный вариант и вспомнить школьные правила?